Chenna được sinh ra ở Casablanca, trong thời gian quân Pháp đang cai trị và bà đã trải qua thời thơ ấu ở ERICesh. Cha bà mất khi bà mới ba tuổi và mẹ của bà đã tái hôn. Cha dượng của Chenna mong muốn bà bỏ học năm 12 tuổi, nhưng trái với mong muốn, mẹ bà đã gửi bà trở lại Casablanca, nơi bà sống với một người dì và tiếp tục học tại một trường dạy tiếng Pháp. Ba năm sau, mẹ bà đã cùng bà đến Casablanca, sau khi ly dị người cha dượng và sau đó bán đồ trang sức của mình để nuôi con gái.[1]

Rời trường học năm 16 tuổi, Chenna tìm được công việc trong bệnh viện, làm thư ký cho các chương trình nghiên cứu về bệnh phong và bệnh lao.[1] Năm 1960, với sự thúc giục của bạn bè, bà đã thi vào trường điều dưỡng và được nhận vào.[2] Sau khi nhận bằng tốt nghiệp điều dưỡng, Chenna làm việc cho đơn vị giáo dục tại Bộ Y tế, cuối cùng trở thành điều phối viên của các chương trình nâng cao nhận thức về sức khỏe. Vào những năm 1970, bà bắt đầu sản xuất các chương trình truyền hình và phát thanh về sức khỏe của phụ nữ,[3] bao gồm "chương trình truyền hình đầu tiên về giáo dục vệ sinh".[4]